модель гидродинамики
водокольцевого насоса

GitHub

#Численное моделирование

Цель работ

Разработать модель водокольцевого насоса и численно смоделировать течение гомогенной двухфазной смеси в нём.

Справка

Моделирование водокольцевых насосов используются в энергетике для создания разрежения высокой степени.

Принцип работы насоса (рис. 1) относительно прост и базируется на двух законах: законе сохранения массы и законе сохранения импульса. Ротор машины размещён с эксцентриситетом относительно статорной части, имеющей цилиндрическую форму. При вращении ротора жидкость в рабочей части за счёт центробежных сил «разбрасывается» к периферии, образуя между валом ротора и межфазной поверхностью жидкий кольцевой канал переменного сечения. При проталкивании прокачиваемой среды (газа) лопастями ротора через расширяющуюся часть жидкого кольцевого канала, происходит расширение среды и как следствие — создаётся разрежение. Затем кольцевой канал сужается и проталкивание газа через него приводит к росту давления на выходе из насоса.

Рис. 1. Схема работы и устройства рабочей части водокольцевого насоса.

Синим цветом показана жидкость создающая сужающийся- расширяющийся канал, белым цветом — пространство для прохождения прокачиваемого газа, зелёными точками — входящий поток среды, красными точками — уходящий поток среды.

1 — лопасти ротора, приводящие в движение жидкость 2, создающую канал переменного сечения между поверхностью ротора и межфазной границей. 3 — статорная часть насоса.

Математическая модель

Разработанный гибридный метод расчета сжимаемых течений, реализованный на основе открытого пакета OpenFOAM, был адаптирован для решения задач движения двухфазных сжимаемых смесей в гомогенном односкоростном приближении. В рамках данной модели к системе уравнений, описывающей движение среды и состоящей из уравнений баланса массы, импульса и энергии, было добавлено уравнение переноса массовой доли жидкой фазы.

Геометрия задачи

В работе в качестве модели для тестирования кода была выбрана конструкция близкая к реальной, переданная Dr.-Ing. Jrn Beilke. Для соединения подвижных и неподвижных частей модели использовались поверхности интерполяции данных. Для этого между соответствующими частями создавался зазор, который выбирался либо исходя из конструкторской документации, либо из соображений снижения времени расчёта (чем тоньше слой, тем больше время счёта).

Результаты работ

В результате расчёта были получены распределения полей давления, скорости и объёмной и массовых долей в водокольцевом насосе (рис. 1).
Сделана оценка подачи при скорости вала 200 рад/с, перепаде давлений 40 кПа — 5 м³/ч. Сравнивая данную оценку с экспериментальной величиной для перепада 40 кПа — 16м³/ч при скорости вращения вала 298 рад/с.

Можно сделать вывод о качественно правильном воспроизведении явлений с помощью данной модели, поскольку:

Переход с частоты вращения 298 рад/с до 200 рад/с при сохранении перепада должен снизить подачу по крайней мере на 1/3;
Величина зазора между вращающимся ротором и подводящими/отводящими патрубками значительно меньше чем заданная в модели (в несколько раз), что очевидно сказывается на увеличении модельных протечек.

Качественный анализ течения (рис. 2-3) показывает сжатие - расширение среды в водокольцевом зазоре, наличие трансзвуковых зон в областях с объёмной долей воздуха около 50%.